El nombre fi, és un nombre irracional. Es pot representar amb la lletra grega Tau (Τ τ), per ser la primera lletra de l'arrel grega τομή, que significa escurçar, encara que és més comú trobar-representat amb la lletra fil (phi) (Φ, φ). També es representa amb la lletra grega alpha minúscula. Es tracta d'un nombre algebraic irracional (la seva representació decimal no té període) que posseeix moltes propietats interessants i que va ser descobert en l'antiguitat, no com una expressió aritmètica, sinó com relació o proporció entre dos segments d'una recta, és a dir, una construcció geomètrica. Aquesta proporció es troba tant en algunes figures geomètriques com en la naturalesa: en les nervadures de les fulles d'alguns arbres, en el gruix de les branques, a la closca d'un cargol, en els flósculos dels gira-sols, etc. Una de les seves propietats aritmètiques més curioses és que el seu quadrat (Φ2 = 2,61803398874988 ...) i el seu invers (1 / Φ = 0,61803398874988 ...) tenen les mateixes infinites xifres decimals. 

Així mateix, s'atribueix un caràcter estètic als objectes les mesures guarden la proporció àuria. Alguns fins i tot creuen que posseeix una importància mística. Al llarg de la història, s'ha atribuït la seva inclusió en el disseny de diverses obres d'arquitectura i altres arts, encara que alguns d'aquests casos han estat qüestionats pels estudiosos de les matemàtiques i l'art.